Как найти площадь пятиугольника с разными сторонами

Как рассчитать площадь неправильного многоугольника с разными сторонами

Как найти площадь пятиугольника с разными сторонами

К примеру, правильный пятиугольник называется пентагон, шести — гексагон, восьмиугольник — октагон, десятиугольник — декагон, одиннадцатиугольник — гендекагон, двенадцати — додекагон. Любой правильный многоугольник имеет свою вписанную и описанную окружность.

При этом круг также можно представить как правильный полигон, который имеет бесконечное количество углов.

Многоугольники в реальности Невыпуклые многоугольники практически не распространены в реальной жизни: они довольно редко встречаются в природе, а в рукотворном виде она выступают в роли граней деталей машин.

Многие морские организмы обладают пентасимметрией, и наиболее очевидным примером невыпуклой фигуры является морская звезда. Правильные геометрические фигуры наоборот широко встречаются в природе. Наиболее очевидным примером являются пчелиные соты, каждая ячейка которых представляет собой гексагон.

Площадь многоугольника

  • Зная длину стороны, умножим её на 6 и получим периметр шестиугольника:10 см х 6 = 60 см
  • Подставим полученные результаты в нашу формулу:
  • Площадь = 1/2*периметр*апофему Площадь = ½*60см*5√3 Решаем: Теперь осталось упростить ответ, чтобы избавиться от квадратных корней, а полученный результат укажем в квадратных сантиметрах: ½ * 60 см * 5√3 см =30 * 5√3 см =150 √3 см =259.8 см² о том, как найти площадь правильного шестиугольника Существует несколько вариантов определения площади неправильного шестиугольника:
  • Метод трапеции.
  • Метод расчета площади неправильных многоугольников при помощи оси координат.
  • Метод разбивания шестиугольника на другие фигуры.

В зависимости от исходных данных, которые вам будут известны, подбирается подходящий метод.
Шаг 1: Найдем площадь.Площадь = ((длина стороны)² * N) / (4Tan(π / N))= ((2)² * 4) / (4 * Tan(3.14 / 4))= (4 * 4) / 4 * Tan(0.785)= 16 / 4 * 0.999= 16 / 3.996Площадь = 4. Шаг 2: Найдем периметр.Периметр = (N * (длина стороны) = 4 * 2 = 8 Задача 2: Найдите площадь и периметр многоугольника, если радиус описанной окружности = 2, количество сторон многоугольника = 5.
Внимание Шаг 1: Найдем площадь.Площадь = ½ * R² * Sin(2π / N)= (0.5) * 2² * Sin(2 * 3.14 / 5)= 0.5 * 4 * Sin(6.28 / 5)= 2 * Sin(1.26)= 2 * 0.95Площадь = 1.9. Задача 3:Найдите площадь многоугольника с радиусом описанной окружности равному 2 и количеству сторон 5, используя радиус вписанного круга.

Как посчитать площадь многоугольника

На нашем сайте пользователи инж енеров в обл асти ф изики, химической, электрической, эле ктроника, Строительство и гражданских, оптики и лазерн ой, механической, финансов, нефти и газа, структурных и т. Даже несколько средних школ исп ользует наш сайт в свои учебные пр ограммы и препод авать вПравильный многоугольник = (A * P) / 2 где A = сторона / (2 * Tan(π / N))

  1. R = Радиус описанной окрудности,
  2. A = Радиус вписанного круга,
  3. P = Периметр
  4. N = Количество сторон,

Задача 1 : Найдите и периметр многоугольника, если длина стороны = 2 и количество = 4.
Шаг 1: Найдем. = ((длина стороны)² * N) / (4Tan(π / N)) Шаг 2: Найдем периметр.

Правильный многоугольник

Если форму многоугольника имеет фигура очень большой площади, например, земельный участок, провести отрезки необходимой длины будет довольно-таки проблематично. Поэтому, в таком случае поступите следующим образом: вбейте в центр многоугольника колышек и протяните от него к каждой вершине отрезок бечевки.

Затем измерьте и запишите в строгой последовательности длины всех отрезков. Аналогичным образом измерьте и стороны самого многоугольника, натянув бечевку между соседними вершинами.

4 Чтобы воспользоваться формулой Герона, сначала посчитайте полупериметр каждого треугольника по формуле: р = ½ * (а + b + с), где:а, b и c – длины сторон треугольника,р – полупериметр (стандартное обозначение).

Определив полупериметр треугольника, подставьте полученное число в следующую формулу: S∆ = √(р*(p-a)*(p-b)*(p-c)), где:S∆ – площадь треугольника.
5 Если многоугольник выпуклый, т.е.

Как узнать площадь многоугольника?

Для расчета задайте длину, длины диагоналей и угол между ними, противолежащие углы, радиус окружности. Четырёхугольник — многоугольник, состоящий из четырех точек (вершин) и четырёх отрезков (), попарно соединяющих эти точки.

Как посчитать площадь неправильного многоугольника

Через диагонали и угол между ними Формула для нахождения четырехугольников через диагонали и угол между ними: Через стороны и противолежащие углы Формула для нахождения площади четырехугольников через стороны и противолежащие углы: вписанного четырехугольника в окружность Формула Брахмагупты для нахождения вписанного четырехугольника в окружность: Площадь описанного четырехугольника около окружности через радиус Формула для нахождения описанного четырехугольника около окружности через радиус: описанного четырехугольника около окружности через и противолежащие углы Формула для нахождения площади описанного четырехугольника около окружности через стороны и противолежащие углы: Как посчитать площадь неправильного многоугольника где а — его сторона. квадрата можно также вычислить по формуле где — диагональ квадрата.

Калькулятор площади многоугольника

Вам понадобится

  • — бечевка;
  • — рулетка;
  • — циркуль;
  • — линейка;
  • — калькулятор.

Инструкция 1 Чтобы посчитать площадь произвольного многоугольника, отметьте внутри него произвольную точку, а затем соедините ее с каждой вершиной. Если многоугольник невыпуклый, выберите точку таким образом, чтобы проведенные отрезки не пересекали стороны фигуры.

Важно Например, если многоугольник является внешней границей «звезды», то точку нужно отметить не в «луче» звезды, а в ее центре. 2 Теперь измерьте длины сторон в каждом из образовавшихся треугольников. После этого воспользуйтесь формулой Герона и вычислите площадь каждого из них.

Сумма площадей всех треугольников и будет искомой площадью многоугольника.

Калькулятор расчета площади земельного участка неправильной формы

В этом случае, треугольников получится на два меньше, что иногда может существенно упростить задачу нахождения площади многоугольника. Система расчета площадей полученных треугольников не отличается от описанной выше.

6 При решении школьных задач и «задач на смекалку» внимательно рассмотрите форму многоугольника. Возможно, его удастся разбить на несколько частей, из которых можно будет сложить «правильную» фигуру, например, квадрат. 7 Иногда многоугольник можно «дополнить» до правильной фигуры.

В таком случае, просто вычтите из площади дополненной фигуры площадь дополнения.

Кстати, этот способ актуален не только для решения абстрактных задач.

Как найти площадь правильного и неправильного шестиугольника?

Расчет площади Многоугольника, используя радиус вписанного круга и длину стороны:[ (A×P)/2 ][ Apothem(A) = side/(2×Tan(π/N)) ] Введите длину = Введите кол-во сторон = Площадь Многоугольника = Расчет площади по длине стороны:Площадь Многоугольника = ((side)² * N) / (4Tan(π / N))Периметр Многоугольника = N * (side) Расчет площади по радиусу описанной окружности :Площадь Многоугольника = ½ * R² * Sin(2π / N) Расчет площади по радиусу вписанного круга :Площадь Многоугольника = A² * N * Tan(π / N)где, A = R * Cos(π / N) По радиусу вписанного круга и длине стороны :Площадь Многоугольника = (A * P) / 2где A = сторона / (2 * Tan(π / N))где,

  • N = Количество сторон,
  • A = Радиус вписанного круга,
  • R = Радиус описанной окрудности,
  • P = Периметр

Примеры: Задача 1: Найдите площадь и периметр многоугольника, если длина стороны = 2 и количество сторон = 4. Некоторые неправильные шестиугольники состоят из двух параллелограммов. Для определения площади параллелограмма следует умножить его длину на ширину и затем сложить две уже известные площади.

о том, как найти площадь многоугольника Равносторонний шестиугольник имеет шесть равных сторон и является правильным шестиугольником. Площадь равностороннего шестиугольника равняется 6 площадям треугольников, на которые разбита правильная шестиугольная фигура.

Все треугольники в шестиугольнике правильной формы равны, поэтому для нахождения площади такого шестиугольника достаточно будет знать площадь хотя бы одного треугольника. Для нахождения площади равностороннего шестиугольника используется, конечно же, формула площади правильного шестиугольника, описанная выше.

В задачах по геометрии часто требуется вычислить площадь многоугольника. Причем он может иметь довольно разнообразную форму – от всем знакомого треугольника до некоторого n-угольника с каким-то невообразимым числом вершин.

К тому же эти многоугольники бывают выпуклыми или вогнутыми. В каждой конкретной ситуации полагается отталкиваться от внешнего вида фигуры. Так получится выбрать оптимальный путь решения задачи.

Фигура может оказаться правильной, что существенно упростит решение задачи.

Немного теории о многоугольниках Если провести три или более пересекающихся прямых, то они образуют некоторую фигуру. Именно она является многоугольником. По количеству точек пересечения становится ясно, сколько вершин у него будет.

Они дают название получившейся фигуре.

Источник: http://adler-group.ru/kak-rasschitat-ploshhad-nepravilnogo-mnogougolnika-s-raznymi-storonami/

Как найти площадь пятиугольника | Сделай все сам

Как найти площадь пятиугольника с разными сторонами

Это достаточно простая задача школьного курса. Для ее решения довольно знать несколько простейших математических формул, которые являются основополагающими в геометрии. Также потребуется знание логически думать и считать на калькуляторе.

Вам понадобится

  • – минимальные данные, нужные для решения задачи, а именно длина всякой стороны и диагонали пятиугольника;
  • – калькулятор;
  • – ручка;
  • – лист бумаги.

Инструкция

1. Наблюдательно прочитайте условие поставленной задачи. Руководствуясь им, нарисуйте на листе бумаги полагаемый пятиугольник.

2. Обозначьте длину всей из его сторон.

3. Проведите в пятиугольнике две диагонали. Обозначьте длину всякой диагонали.

4. Обратите внимание на то, что получилось в итоге проведения диагоналей, и вы увидите, что они разбивают пятиугольник на три разных между собой треугольника.

5. Из вершины всего треугольника проведите высоту к его основанию.

6. Измерьте длину высоты опущенной на основание для всего треугольника.

7. Определите площади всех 3 треугольников по формуле, приведенной ниже:S = ? ? H ? a,где S – вычисляемая площадь треугольника;H – высота всего треугольника;a – длина основания треугольника.

8. Вычислите площадьпятиугольника , сложив площади этих 3 треугольников.

Когда речь заходит о вычислении площади, то почаще каждого имеется в виду не поверхность какой-нибудь трудной пространственной конфигурации, а участок ограниченной периметром двухмерной плоскости.

Если такая поверхность имеет правда бы примерно положительную форму, то для расчетов с заданной степенью точности дозволено задействовать знаменитые формулы вычисления площади соответствующих геометрических фигур.

Формула для расчета площади неправильного многоугольника

Как найти площадь пятиугольника с разными сторонами

Конвертер единиц расстояния и длины Конвертер единиц площади Присоединяйтесь © 2011-2017 Довжик Михаил Копирование материалов запрещено.

В онлайн калькуляте можно использовать величины в одинаквых единицах измерения! Если у вас возниели трудности с преобразованием едениц измерения воспользуйтесь конвертером единиц расстояния и длины и конвертером единиц площади. Дополнительные возможности калькулятора вычисления площади четырехугольника

  • Между полями для ввода можно перемещаться нажимая клавиши «вправо» и «влево» на клавиатуре.

Теория. Площадь четырехугольника Четырёхугольник — геометрическая фигура, состоящая из четырёх точек (вершин), никакие три из которых не лежат на одной прямой, и четырёх отрезков (сторон), попарно соединяющих эти точки. Четырёхугольник называется выпуклым, если отрезок соединяющий любые две точки этого четырехугольника, будет находиться внутри него.

Формула определения площади определяется путем взятия каждого ребра многоугольника АВ, и вычисления площади треугольника АВО с вершиной в начале координат О, через координаты вершин. При обходе вокруг многоугольника, образуются треугольники, включающие внутреннюю часть многоугольника и расположенные снаружи его.

Разница между суммой этих площадей и есть площадь самого многоугольника.
Поэтому формула называется формулой геодезиста, так как «картограф» находится в начале координат; если он обходит участок против часовой стрелки, площадь добавляется если она слева и вычитается если она справа с точки зрения из начала координат.

Формула площади действительна для любого самонепересекающегося (простого) многоугольника, который может быть выпуклым или вогнутым.

  • 1 Определение
  • 2 Примеры
  • 3 Более сложный пример
  • 4 Объяснение названия
  • 5 См.

404 not found

Украшение жилища, одежды, рисование картин способствовало процессу формирования и накопления сведений в области геометрии, которые люди тех времён добывали опытным путем, по крупицам и передавали из поколения в поколение.

Сегодня знания геометрии необходимы и закройщику, и строителю, и архитектору и каждому простому человеку в быту. Поэтому нужно учиться рассчитывать площадь различных фигур, и помнить, что каждая из формул может пригодиться впоследствии на практике, в том числе, и формула правильного шестиугольника.


Шестиугольником называется такая многоугольная фигура, общее количество углов которой равно шести. Правильным шестиугольником называют шестиугольную фигуру, которая имеет равные стороны. Углы у правильного шестиугольника также между собой равны.


В повседневной жизни мы часто можем встретить предметы, имеющие форму правильного шестиугольника.

Калькулятор площади неправильного многоугольника по сторонам

Вам понадобится

  • — рулетка;
  • — электронный дальномер;
  • — лист бумаги и карандаш;
  • — калькулятор.

Инструкция 1 Если вам нужна общая площадь квартиры или отдельной комнаты, просто прочтите технический паспорт на квартиру или дом, там указан метраж каждого помещения и общий метраж квартиры.

2 Для измерения площади прямоугольной или квадратной комнаты возьмите рулетку или электронный дальномер и измерьте длину стен. При измерении расстояний дальномером обязательно следите за перпендикулярностью направления луча, иначе результаты замеров могут быть искажены.

3 Затем полученную длину (в метрах) комнаты умножьте на ширину (в метрах). Полученное значение и будет площадью пола, она измеряется в квадратных метрах.

Формула площади гаусса

Если требуется посчитать площадь пола более сложной конструкции, например, пятиугольной комнаты или комнаты с круглой аркой, схематично начертите эскиз на листе бумаги. Затем разделите сложную форму на несколько простых, например, на квадрат и треугольник или прямоугольник и полукруг.

Измерьте при помощи рулетки или дальномера величину всех сторон получившихся фигур (для круга необходимо узнать диаметр) и занесите результаты на ваш чертеж.
5 Теперь посчитайте площадь каждой фигуры по отдельности. Площадь прямоугольников и квадратов высчитывайте перемножением сторон.

Для расчета площади круга диаметр разделите пополам и возведите в квадрат (умножьте его на самого себя), затем умножьте полученное значение на 3,14.
Если вам нужна только половина круга, разделите полученную площадь пополам.

Чтобы рассчитать площадь треугольника, найдите Р, для этого сумму всех сторон поделите на 2.

Формула расчета площади неправильного многоугольника

Если точки пронумерованы последовательно в направлении против часовой стрелки, то детерминанты в формуле выше положительны и модуль в ней может быть опущен; если они пронумерованы в направлении по часовой стрелке, детерминанты будут отрицательными. Это происходит потому, что формула может рассматриваться как частный случай теоремы Грина. Для применения формулы необходимо знать координаты вершин многоугольника в декартовой плоскости.

Для примера возьмём треугольник с координатами {(2, 1), (4, 5), (7, 8)}. Возьмём первую х -координату первой вершины и умножим её на y -координату второй вершины, а затем умножим х второй вершины на y третьей. Повторим эту процедуру для всех вершин. Результат может быть определен по следующей формуле:[3] A tri.

Формула расчета площади неправильного четырехугольника

A} _{\text{tri.}}={1 \over 2}|x_{1}y_{2}+x_{2}y_{3}+x_{3}y_{1}-x_{2}y_{1}-x_{3}y_{2}-x_{1}y_{3}|} где xi и yi обозначают соответствующую координату. Эту формулу можно получить, раскрыв скобки в общей формуле для случая n = 3.

По этой формуле можно обнаружить, что площадь треугольника равна половине суммы 10 + 32 + 7 − 4 − 35 − 16, что даёт 3. Число переменных в формуле зависит от числа сторон многоугольника. Например, в формуле для площади пятиугольника будут использоваться переменные до x5 и y5: A pent.

= 1 2 | x 1 y 2 + x 2 y 3 + x 3 y 4 + x 4 y 5 + x 5 y 1 − x 2 y 1 − x 3 y 2 − x 4 y 3 − x 5 y 4 − x 1 y 5 | {\displaystyle \mathbf {A} _{\text{pent.

}}={1 \over 2}|x_{1}y_{2}+x_{2}y_{3}+x_{3}y_{4}+x_{4}y_{5}+x_{5}y_{1}-x_{2}y_{1}-x_{3}y_{2}-x_{4}y_{3}-x_{5}y_{4}-x_{1}y_{5}|} A для четырехугольника — переменные до x4 и y4: A quad.

Источник: http://1privilege.ru/formula-dlya-rascheta-ploshhadi-nepravilnogo-mnogougolnika/

Площадь пятиугольника формула

Как найти площадь пятиугольника с разными сторонами

Регулярная пятница Это число, обозначающее пятиугольник в единицах площади.

Регулярная пятница

Реальный Пентагон (пятиугольник) Это пятиугольник, в котором все стороны и углы одинаковы.

Обозначения [править]

Введите запись:

— длина страницы;

N — количество клиентов, n = 5;

р Является радиусом введенного круга;

R Это радиус круга;

α — половина центрального угла, α = π / 5;

P5 — периметр очередной пятницы;

— поверхность равного треугольника с основанием, равным боковой и боковым сторонам, равна радиусу круговой окружности;

S5 Это обычная пятница.

Площадь и периметр пятиугольника

Программа предназначена для расчета площади правильного пятиугольника.
Правильный пятиугольник изображен на нижеследующем рисунке.

Формула для вычисления площади правильного пятиугольника имеет следующий вид:  

                                                                       
 где a — сторона правильного пятиугольника.а.

Чтобы найти площадь правильного пятиугольника, введите значение стороны правильного пятиугольника и нажмите кнопку «ВЫЧИСЛИТЬ».

Программа вычислит площадь правильного пятиугольника.

Исходные данные и результат вычисления площади правильного пятиугольника могут быть скопированы в буфер обмена.

Вернуться на страницу “Геометрия.Формулы площади геометрических фигур “.

Перейти

Как найти область Пентагона

Даны данные и апофеоз.

  • Этот метод используется для регулярных пятиугольников, в которых все стороны одинаковы.

    Настоящий Пентагон

    Аптека — это сегмент, который соединяет центр петтикота и посередине обеих сторон; апофемия всегда перпендикулярна стороне пентагона. Не заменяйте apophems радиусом круга. Такой радиус — это сегмент, который соединяет центр пятиугольника с его вершиной (а не центром страницы).

  • Разделите Пентагон на пять одинаковых треугольников. Чтобы сделать это, соедините центр пятиугольника с каждой строкой.
  • Вычислите поверхность треугольника.Основой каждого треугольника является сторона пентагона, а высота каждого треугольника — пятиугольник апогей. Чтобы вычислить поверхность треугольника, умножьте половину и высоту, то есть поверхность = ½ x base x height.
  • Увеличьте площадь треугольника на 5, чтобы вычислить поверхность юбки. Это верно, потому что мы разделили Пентагон на пять одинаковых треугольников.

Пентагон, Вашингтон, США: описание, фото, где находится карта, как туда добраться

пятиугольник — пятиугольная структура; одно из самых важных зданий в Соединенных Штатах. В этом есть министерство обороны государства, почему Пентагон называют символом власти. Территориально расположен в Вашингтоне, округ Колумбия, на берегу реки Потомак.

Сегодня это самый большой офис в мире. Пентагон включен в 1000 известных мировых достопримечательностей в соответствии с версией нашего веб-сайта.

Здание было спроектировано военными архитекторами под бдительным оком Дж.

Калькулятор области юбки

Бергстр. Строительство осуществлялось с 1941 по 1943 год в ускоренном режиме. Чтобы создать это великолепное здание с пятью и пятью подземными этажами, потребовалось чуть более 1,5 лет.

В то же время в здании могут работать 26 тысяч человек. Во время планирования архитекторы учитывали возможность террористических атак и, следовательно, покидали небоскреб.

Им понадобилось здание, которое не стало бы легкой целью.

Тем не менее, нападение произошло 11 сентября 2001 года. В западное крыло Пентагона взорвался большой тюремный крах, который взорвался. Сегодня в честь этого трагического события на месте взрыва установлен памятник с часовней.

Был также парк со скамейками в непосредственной близости от здания в количестве мертвых. Поездки в Пентагон полностью бесплатны, но по предварительному заказу.

Согласно его названию, здание имеет пять страниц. Во дворе здания есть продовольственный магазин для сотрудников, под которым легенда спрятала бункер. В здании много офисов, магазинов, ресторанов быстрого питания и даже фитнес-центр, а стены подвешены тематическими фотографиями.

Стоит отметить, что это неоклассическое монолитное здание выполнено из простых, но надежных материалов: песка, железобетона, бетонных свай, известняка для прокладок.

Ежедневно в Пентагон ежедневно раздаются более 200 000 звонков и получают более миллиона сообщений разных типов. Достопримечательности не будут сложными в столице США. Многие автобусы отправляются в Пентагон, а ближайшая станция метро — Пентагон.

Пентагон на карте:

Регулярная пятница Это число, которое указывает на регулярный пятиугольник в единицах измерения площади.

Реальный Пентагон (пятиугольник) Это пятиугольник со всеми сторонами, и углы одинаковы.

[править] Легенда

Введите запись:

 — длина страницы;

N — количество клиентов, n = 5;

р Является радиусом введенного круга;

R Это радиус круга;

α — половина центрального угла, α = π / 5;

P5 — периметр очередной пятницы;

 — поверхность равного треугольника с основанием, равным стороне, а боковые стороны равны радиусу окружности;

S5 Это обычная пятница.

[править] Формулы

Формула используется для области регулярного n-угольника в n = 5:

[Math] S_5 = \ frac {5a 2} {4} CTG \ frac {\ pi} {5} \ Leftrightarrow [/ Math] [Math] \ Leftrightarrow S_5 = 5S _ {\ triangle} \ S _ {\ triangle } {\ frac {e 2} {4} CTG \ frac {\ pi} {5} \ Leftrightarrow [/ Math] [Math] \ Leftrightarrow S_5 = \ frac {1} {2} P_5r \ P_5 = 5a, \ \ right {\ math} \ leftrightarrow S_5 = 5R 2 \ sin \ frac {\ pi} {5} \ cos \ f = \ frac {ai} {2} Frac {\ pi} {5}, \ R = \ frac {a} {2 \ sin \ frac {\ pi} {5}} \ Leftrightarrow [/ Math] [Math] \ Leftrightarrow S_5 = 5R 2tg \ frac { \ pi} {5}, \ r = R \ cos \ frac {\ pi} {5} [/ Math]

Использование углов тригонометрического угла для углов α = π / 5:

[Math] S_5 = \ FRAC {\ sqrt {25 + 10 \ sqrt {5}}} {4} a 2 \ Leftrightarrow [/ Math] [Math] \ Leftrightarrow S_5 = 5S _ {\ triangle} \ S _ \ frac {\ sqrt {25 + 10 \ sqrt {5}}} {20} 2 \ Leftrightarrow [/ Math] [Math] \ Leftrightarrow S_5 = \ FRAC {1} {2} P_5r \ P_5 = 5a, \ r = \ frac {\ sqrt {25 + 10 \ sqrt {5}}} {10} A \ Leftrightarrow [/ Math] [Math] \ Leftrightarrow S_5 = \ FRAC {5 \ sqrt {10 + 2 \ sqrt {5}}} {8} R 2, \ R = \ FRAC {\ sqrt {50 + 10 \ sqrt {5}}} {10} A \ Leftrightarrow [/ Math] [Math] \ Leftrightarrow S_5 = 5 \ sqrt {5-2 \ sqrt {5}} R 2, \ r = \ FRAC {\ sqrt {5} 1} {4} R [/ Math]

где [математика] \ sin \ frac {\ pi} {5} = \ frac {\ sqrt {10-2 \ sqrt {5}}} {4} [/ математика] \ cos \ frac {\ pi} {5 } = \ frac {\ sqrt {5} +1} {4} [/ математика], [математика] tg \ frac {\ pi} {5} = \ sqrt {5-2 \ sqrt {5}} [/ mat ], [математика] ctg \ frac {\ pi} {5} = \ frac {\ sqrt {25 + 10 \ sqrt {5}}} {5}

[править] Другие полигоны

Источник: https://vipstylelife.ru/ploshhad-pjatiugolnika-formula/

Как найти площадь пятиугольника с разными сторонами – вопросы к юристу – 2019

Как найти площадь пятиугольника с разными сторонами

Каждая сторона штаба имеет длину 281 м и мы без проблем можем узнать, какую площадь занимает здание. Для более удобного представления выразим длину в километрах, введем эти данные в форму калькулятора a = 0,281 и получим результат: S = 0,1359 Площадь Пентагона составит 0,136 квадратных километров.

К примеру, необходимо вычислить площадь пентагона, зная, что радиус вписанной окружности составляет 15 см. Мы можем выразить сторону многоугольника через простое соотношение радиуса вписанной окружности и длины стороны a = 1,4131 r, после чего посчитать по формуле его площадь.

Проще всего ввести значение радиуса в ячейку «Радиус вписанной окружности r» и получить мгновенный результат: S = 817,36 Кроме непосредственно площади фигуры, калькулятор автоматически подсчитал остальные атрибуты пятиугольника.

Как найти площадь шестиугольника

Шестиугольник — это многоугольник, имеющий 6 сторон и 6 углов. В зависимости от того, правильный шестиугольник или нет, существует несколько методов нахождения его площади.

Мы рассмотрим все. Формулы для вычисления площади правильного шестиугольника — выпуклого многоугольника с шестью одинаковыми сторонами. Дана длина стороны:

  • Формула площади: S = (3√3*a²)/2
  • Если длина стороны a известна, то подставив её в формулу, мы легко найдём площадь фигуры.
  • В противном случае длину стороны можно найти через периметр и апофему.
  • Если задан периметр, то мы просто делим его на 6 и получаем длину одной стороны.

    Например, если периметр равен 24, то длина стороны будет равняться 24/6 = 4.

  • Апофема — перпендикуляр, проведённый из центра к одной из сторон. Чтобы найти длину одной стороны, подставляем длину апофемы в формулу а = 2*m/√3. То есть, если апофема m = 2√3, то длина стороны а = 2*2√3/√3 = 4.

  • Формула площади: S = 1/2*p*m, где p — периметр, m — апофема.
  • Найдём через апофему периметр шестиугольника.

В предыдущем пункте мы научились находить длину одной стороны через апофему: а = 2*m/√3. Осталось только этот результат умножить на 6.

Получаем формулу периметра: p = 12*m/√3.

Дан радиус описанной окружности:

  • Радиус описанной вокруг правильного шестиугольника окружности равен стороне этого шестиугольника. Формула площади: S = (3√3*a²)/2

Дан радиус вписанной окружности:

  • Формула площади: S = 3√3*r², где r = √3*a/2 (a — одна из сторон многоугольника).

Формулы для вычисления площади неправильного шестиугольника — многоугольника, стороны которого не равны между собой.

  • Делим шестиугольник на произвольные трапеции, вычисляем площадь каждой из них и складываем.
  • Основные формулы площади трапеции: S = 1/2*(a + b)*h, где a и b — основания трапеции, h — высота. S = h*m, где h — высота, m — средняя линия.

Известны координаты вершин шестиугольника:

  • Для начала запишем координаты точек, причём, располагая их не в хаотичном порядке, а последовательно друг за другом.

    Например: A: (-3, -2) B: (-1, 4) C: (6, 1) D: (3, 10) E: (-4, 9) F: (-5, 6)

  • Далее, внимательно, умножаем координату x каждой точки на координату y следующей точки: -3*4 = -12 -1*1 = -1 6*10 = 60 3*9 = 27 -4*6 = -24 -5*(-2) = 10 Результаты складываем: -12 — 1 + 60 + 27 — 24 + 10 = 60 Далее умножаем координату y каждой точки на координату x следующей точки.

-2*(-1) = 2 4*6 = 24 1*3 = 3 10*(-4) = -40 9*(-5) = -45 6*(-3) = -18 Результаты складываем: 2 + 24 + 3 — 40 — 45 — 18 = -74 Из первого результата вычитаем второй: 60 -(-74) = 60 + 74 = 134 Полученное число делим на два: 134/2 = 67 Ответ: 67 квадратных единиц.

  • Также для нахождения площади шестиугольника вы можете разбить его на треугольники, квадраты, прямоугольники, параллелограммы и так далее. Найти площади составляющих его фигур и сложить.

Итак, методы нахождения площади шестиугольника на все случаи жизни изучены. Теперь вперёд, применять полученные знания!

Площадь неправильного пятиугольника онлайн калькулятор

Вычислить Расчет площади трапеции Способ нахождения площади трапеции: По двум основаниям a,b и высоте hПо двум основаниям a,b и боковым сторонам c,d a=ммсммкмфутярддюйммиля b=ммсммкмфутярддюйммиля h= ммсммкмфутярддюйммиля d= ммсммкмфутярддюйммиля Вычислить Площадь — численная характеристика двумерной (плоской или искривлённой) геометрической фигуры.

Метрические единицы измерения площади: Квадратный метр, производная единица системы СИ 1 м2 = 1 са (сантиар) Квадратный километр — 1 км2 = 1 000 000 м2 Гектар — 1 га = 10 000 м2 Ар (сотка) — 1 а = 100 м2 (сотка как правило применяется для измерения земельных участков и равна 100 м2 или 10м х 10м) Квадратный дециметр, 100 дм2 = 1 м2, Квадратный сантиметр, 10 000 см2 = 1 м2, Квадратный миллиметр, 1 000 000 мм2 = 1 м2.

Данный онлайн-калькулятор удобен при расчете площадей помещений и земельных участков.

Совет 1: Как найти площадь пятиугольника

Если хотя бы одна сторона или угол отличается от других, то пятиугольник не считается правильным, и его площадь нельзя рассчитывать по упрощенной схеме.

Полезный совет Проще всего определить площадь правильного пятиугольника. Для этого достаточно просто вычислить площадь одного из треугольников, а затем умножить ее на их количество. Ведь диагонали в правильном пятиугольнике разбивают его на треугольники одинаковой площади.

Значительно упрощается задача и в том случае, если два угла пятиугольника являются прямыми. Достаточно провести одну диагональ, которая разобьет пятиугольник на треугольник и прямоугольник, площади которых можно найти совсем просто.

Проверено экспертом

Подключи Знания Плюс для доступа ко всем ответам. Быстро, без рекламы и перерывов!

Не упусти важного – подключи Знания Плюс, чтобы увидеть ответ прямо сейчас

Посмотри видео для доступа к ответу

О нет!
Просмотры ответов закончились

Подключи Знания Плюс для доступа ко всем ответам. Быстро, без рекламы и перерывов!

Не упусти важного – подключи Знания Плюс, чтобы увидеть ответ прямо сейчас

Смотрите видео: ГЕОМЕТРИЯ. Хочешь находить площадь любой фигуры? (August 2019)

Источник: https://advokat60.ru/33347-ploshchad-piatiugolnika-formula.html

Права вопрос
Добавить комментарий